#format wiki
#language ru
Известно, что любое натуральное число можно представить в виде суммы не более чем четырех квадратов неотрицательных целых чисел ([[http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php?book=1&page=5|теорема Лагранжа]]). Ввести натуральное N⩽100000 и найти для него такие целые неотрицательные x,y,z и t, чтобы x²+y²+z²+t²=N. Вывести все такие четвёрки в следующем формате: x,y,z и t — через пробел, и упорядочены по убыванию, а сами четвёрки — лексикографически по возрастанию (без повторений).

{{{
100
}}}

{{{
5 5 5 5
7 5 5 1
7 7 1 1
8 4 4 2
8 6 0 0
9 3 3 1
10 0 0 0
}}}
 1. Подсказка: что выведет команда `print(*Последовательность)` ☺ ?
 1. Подсказка: четыре тупо вложенных цикла не пройдут тестов. Нужны нетупо вложенные, в которых не вычисляется лишнее.
 1. Спойлер: /* если коротко, то надо следить за диапазонами, в которых перебираются возможные x,y,z и t. Например, x не может быть меньше, а t — больше корня из N/4, y и z также ограничены */
 1. Спойлер: на сайте есть статья на эту тему: /* [[FrBrGeorge/FourSquaresSum|вот она]] */


----
CategoryHomework