Введение в язык; логика, циклы, управление

• понятие о модулях, from math import *

• ручное развёртывание бинарного возведения в степень (например, как получить 3²¹?)

• вычисление формул

Условные операторы и выражения

• логический тип, операции сравнения

• условное выражение a if b else c

• базовый if

• форматирование отступами

• if / elif* / else

• Задания

  • ввести два числа, вывести наибольшее

    • условным выражением

    • условным оператором

         1  a = int(input())
         2  b = int(input())
         3 
         4  print(a if a>b else b)
         5 
         6  if a>b:
         7      print(a)
         8  else:
         9      print(b)
      

  • ввести два числа, вывести, больше, меньше или равно первое второму

       1  a = int(input())
       2  b = int(input())
       3 
       4  if a>b:
       5      print("a>b")
       6  elif a==b:
       7      print("a==b")
       8  else:
       9      print("a<b")
    

  • ввести три числа, проверить неравенство треугольника (вложенный if)

       1  a = float(input())
       2  b = float(input())
       3  c = float(input())
       4 
       5  if a + b <= c:
       6      print('false')
       7  elif a + c <= b:
       8      print('false')
       9  elif b + c <= a:
      10      print('false')
      11  else:
      12      print('true')
    

  • ввести три числа, найти наибольшее (вложенный if)

       1  a = float(input())
       2  b = float(input())
       3  c = float(input())
       4 
       5  if a>b:
       6      if a>c:
       7          print(a)
       8      else:
       9          print(c)
      10  else:
      11      if b>c:
      12          print(b)
      13      else:
      14          print(c)
    

Алгебра логики

• пустой объект, примеры (0, '', [], None и т. п.)

  • Пустой объект — «ложь», непустой объект — «истина»

  • ⇒ любое выражение в условии

       1   n = 10
       2   s = input("Введите число или пустую строку для значения",n,"по умолчанию: ")
       3   if s:
       4       n = int(s)
    

• таблицы истинности, пример для OR и AND:
  • OR:

    A	B	A or B
    False	False	False
    False	True	True
    True	False	True
    True	True	True

  • AND:

    A	B	A and B
    False	False	False
    False	True	False
    True	False	False
    True	True	True

• логические операции Python, их таблицы истинности
  • частичное вычисление выражений A и B:
    • OR: если A истинно, результат истинен, вычислять B не надо
      • ⇒ Python: если A истинно, результат равен A, иначе B

    A	B	A or B
    Пусто	Пусто	B
    Пусто	Непусто	B
    Непусто	Пусто	A
    Непусто	Непусто	A

    • AND: если A ложно, результат ложен, вычислять B не надо
      • ⇒ Python: если A ложно, результат равен A, иначе B

    A	B	A and B
    Пусто	Пусто	A
    Пусто	Непусто	A
    Непусто	Пусто	B
    Непусто	Непусто	B

• пример работы or и and

  • >>> 123 and 456
    456
    >>> "" and (1,2,3)
    ''
    >>> False and None
    False
    >>> False or 100500
    100500
    >>> [] or False
    False
    >>> 123 or 456
    123
    >>> "QQ" or 0
    'QQ'
    >>> 0 and 1
    0

• ввести три числа, проверить неравенство треугольника (с помощью or)

  •    1 a = float(input())
       2 b = float(input())
       3 c = float(input())
       4 
       5 if a+b<c or a+c<b or b+c<a:
       6     print("Not triangle:",a,b,c)
       7 else:
       8     print("Triangle:",a,b,c)
    

• квадратное уравнение с ненулевым a

• условные формулы №57

Цикл while

• каноническая схема цикла:

  0. инициализация объектов, участвующих в условии

  1. проверка условия

  2. тело

  3. изменение объектов, участвующих в условии

• Вводить последовательность ненулевых целых, которая заканчивается нулём, вывести сумму положительных элементов этой последовательности

     1 A = int(input())     # Первый ввод
     2 Sum = 0              # Инициализация Sum
     3 while A:             # Условие (А != 0)
     4     if A>0:          #
     5         Sum += A     #
     6     A = int(input()) # Все последующие вводы — изменение
     7 print(Sum)
  

• цикл по вводу: первый ввод — инициализация, все последующие — изменение

  • пример: подсчёт произведения (ввод до 0)

  •    1   prod = 1
       2   mult = int(input())       # Инициализация
       3   while mult:               # Проверка условия
       4       prod *= mult          # Тело
       5       mult = int(input())   # Изменение
       6   print(prod)
    

• сумма N элементов арифметической прогрессии (циклом)

     1 A0, Step, N = 10, 2, 10
     2 
     3 Sum, A, Count = 0, A0, 0    # Инициализация Count
     4 while Count<N:              # Проверка условия
     5     Sum += A                # Тело
     6     A += Step               #
     7     Count += 1              # Изменение
     8 
     9 print(Sum)
  

• факториал

     1 N = 7
     2 
     3 Fact, Mul = 1, 1            # Инициализация Count
     4 while Mul<=N:               # Проверка условия
     5     Fact *= Mul             # Тело
     6     Mul += 1                # Изменение
     7 
     8 print(Fact)
  

• с какого элемента сумма арифметической прогрессии превысит N?

• таблица умножения на N (в столбик)

• подсчёт среднего (ввод до 0)

Циклы (более сложные случаи)

• условия внутри циклов, break, continue

• одновременный подсчёт суммы и произведения положительных чисел (используется continue для отрицательных)

     1 A = int(input())
     2 Sum, Mul = 0, 1
     3 while A:
     4     if A<0:
     5         continue
     6     Sum += A
     7     Mul *= A
     8     A = int(input())
     9 print(Sum, Mul)
  

• поиск первого, else для обхода завершения по break

• ввести ненулевые числа, проверить, есть ли среди них отрицательные

  • без else (с break)

   1 A = int(input())
   2 Was = False
   3 while A:
   4     if A<0:
   5         Was = True
   6         break
   7     A = int(input())
   8 
   9 if(Was):
  10     print("Отрицательные были")
  11 else:
  12     print("Отрицательных не было")

• с else

   1 A = int(input())
   2 while A:
   3     if A<0:
   4         print("Отрицательные были")
   5         break
   6     A = int(input())
   7 else:
   8     print("Отрицательных не было")

• вложенные циклы

• большая таблица умножения в столбик

  •    1  i = 1
       2  while i<=10:
       3      j = 1
       4      while j<=10:
       5          print(i,"*",j,"=",i*j)
       6          j += 1
       7      i += 1
    

• таблица умножения в виде матрицы по столбцам (без форматирования)