Модули, множества, словари, форматирование строки

• Использование модулей random и math
• Словари
• Множества (примеры использования)

• Форматирование строки с помощью метода .format()

Домашнее задание

1. Прочесть Подробнее об определении функций в учебнике

2. Прочесть Модули в учебнике

3. Прочитать Прихотливое форматирование вывода в учебнике

4. Проверить, хорошо ли работает генератор случайных чисел: посчитать, сколько из 10**6 случайных чисел в диапазоне 1..20 попадает в каждый из единичных отрезков и вывести гистограмму (текстовыми символами "*" и " ")

   • Строчками слева направо

     n = 10**6
     k = 20
     w = 70
     import random
     stats = [0]*k
     for i in xrange(n):
       stats[ random.randint(1,k)-1 ] += 1
     for i in xrange(k):
       print '#' * (w*stats[i]/(n/k))

   • Столбиками снизу вверх

     n = 10**6
     k = 20
     h = 30
     import random
     stats = [0]*k
     for i in xrange(n):
       stats[ random.randint(1,k)-1 ] += 1
     for i in xrange(k):
       stats[i] = h*stats[i]/(n/k)
     for i in xrange(h):
       print ''.join([[' ','#'][ stats[j] >= h-i ] for j in xrange(k)])

5. Написать программу, заполняющую список списков M*N по спирали:

     0  1  2  3
     9  10 11 4
     8  7  6  5

   n = N = 3 # rows
   m = M = 4 # columns
   xs = 0
   ys = 0
   
   res = [[0 for j in range(m)] for i in range(n)]
   # Кстати, почему нельзя res=([0]*m)*n ?
   i = 0
   
   while (n>0) and (m>=0):
     res[xs][ys:ys+m-1] = range(i,i+m-1) # верх
     i+=m-1
     for j in xrange(n-1): # право
       res[xs+j][ys+m-1] = i
       i+=1
     res[xs+n-1][ys+m-1:ys:-1] = range(i,i+m-1) # низ
     i+=m-1
     for j in xrange(n-1): # лево
       res[xs+n-1-j][ys] = i
       i+=1
     xs+=1 # вложенный прямоугольник
     ys+=1
     n-=2
     m-=2
   
   # варианты вывода
   for x in range(N):
     for y in range(M):
       print '%2d' % res[x][y],
     print
   
   for x in range(N):
     for y in range(M):
       print '{0:2d}'.format(res[x][y]),
     print
   
   s = ' '.join(['{%d:2d}' % i for i in range(M)])
   for x in range(N):
     print s.format(*res[x])

6. Классическая задача о ферзях: расставить N ферзей на шахматной доске NxN так, чтобы они не попадали под удар друг друга

   • Вариант: с форматированным выводом

     def place(brd, n):
     
       def check():
         for i in xrange(n+1):
           for j in xrange(i):
             if (brd[i] == brd[j]) or (abs(i-j) == abs(brd[i] - brd[j])):
               return False
         return True
     
       if n >= len(brd):
         return True
       while brd[n] < len(brd):
         if check() and place(brd,n+1):
           return True
           # для поиска всех решений, вместо return True
           #solutions.append( tuple(brd) ) 
           #return False
         brd[n] += 1
       brd[n]=0 # это будет откат, так что сбросим на начало
       return False
     
     def print_brd (brd):
       for i in range(N):
         print '|',
         for j in range(N):
           print ' '.join(['_','*'][brd[j]==i]),
         print '|'
     
     brd = [0]*N
     place(brd,0)
     print_brd( brd )

     | * _ _ _ _ _ _ _ |
     | _ _ _ _ _ _ * _ |
     | _ _ _ _ * _ _ _ |
     | _ _ _ _ _ _ _ * |
     | _ * _ _ _ _ _ _ |
     | _ _ _ * _ _ _ _ |
     | _ _ _ _ _ * _ _ |
     | _ _ * _ _ _ _ _ |

7. Решить общую задачу о числовом ребусе вида <A₁A₂…A_n> + <B₁B₂…B_n> = <C₁C₂…C_n> (или …C_n+1), где различным буквам соответствуют различные цифры, но сами буквы A_i, B_i и C_i могут совпадать

CategoryClass CategoryVmsh