Логические и побитовые операции

• (к теме «операторы цикла») Оператор цикла с последовательностью for: простейшее использование с xrange()

• Основы булевой алгебры: операции «И», «ИЛИ», «НЕ»
  • Таблицы истинности
  • Другие операции
• Двоичное представление чисел. Побитовые булевы операции.

  • Функции hex(), oct() и bin()

  • Решение задачи «a,b=b,a» с помощью «исключающего ИЛИ»

• Особенности операций and и or в Python

Домашнее задание

1. Прочитать о логических операциях и о побитовых операциях в Википедии

2. Сколько всего может быть различных двухместных логических операций?

3. Решить задачу о неравенстве треугольника (вести три числа (A, B, C) и вывести, являются ли они сторонами треугольника)
   • в три-пять строк

        1 a, b, c = input("Введите длины сторон через запятую: ")
        2 if a+b>c and b+c>a and c+a>b:
        3     print "Треугольник возможен"
        4 else:
        5     print "Треугольник невозможен"
     

   • в две строки. Обратите внимание на использование and и or в качестве условного оператора

        1 a, b, c = input("Введите длины сторон через запятую: ")
        2 print a+b>c and b+c>a and c+a>b and "Да" or "Нет"
     

   • в одну строку. Основная проблема: надо несколько раз воспользоваться результатами ввода. Можно определить lambda-функцию:

        1 (lambda l: max(l)<sum(l)-max(l) and "Да" or "Нет")(input("Введите три числа через запятую: "))
     

4. (Брудно, Каплан) Вывести все четырёхзначные натуральные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр

      1 for a in xrange(1,10):
      2     for b in xrange(10):
      3         if b == a:
      4             continue
      5         for c in xrange(10):
      6             if c == b or c == a:
      7                 continue
      8             for d in xrange(10):
      9                 if d == c or d == b or d == a:
     10                     continue
     11                 print (((a*10+b)*10)+c)*10+d
   

5. Проверить, является ли введённое число палиндромом (т. е. в десятичной записи первая цифра совпадает с последней, вторая -- с предпоследней и т. д.)

   • Сделать это без использования последовательностей (списков, строк и т. п.)

        1 N=input("Введите число: ")
        2 N1, N2 = N, 0
        3 while N1>0:
        4     N2=N2*10+N1%10
        5     N1/=10
        6 if N2==N:
        7     print "палиндром"
        8 else:
        9     print "Не палиндром"
     

6. Решить-таки олимпиадную задачу из предыдущего Д/З: Сумма кубов (Брудно А. Л., Каплан Л. И.). Сколькими способами заданное натуральное число N можно представить в виде суммы двух кубов натуральных чисел: N = i³ + j³. Перестановка слагаемых нового способа не дает. Операцией возведения в степень 1/3 пользоваться можно только для первоначального приближённого вычисления N^1/3, т. к. надеяться на равенство a^1/3 == b^1/3 нельзя.

   • Для начала решить задачу любым способом
   • Решить задачу при N приблизительно равном 1000000000001

     • 2012-10-26.summa_kubov.py

Условные обозначения

• — тема по Linux

• ­— необязательная тема

• — теоретическое задание

• — тема для самостоятельного изучения

CategoryClass CategoryVmsh