Условные операторы и рекурсия

Условные операторы

• Выполнение или невыполнение команд в зависимости от свойств данных
• Пустые и непустые объекты

• Логические операции (сравнения, in, is, …), True и False

• Простейший условный оператор

  •    1 if выражение:
       2     операторы # блок со сдвигом
       3     операторы # выполняется, если
       4     операторы # результат выражения — непустой объект
    

  • Полный вид if else

       1 if выражение:
       2     блок-со-сдвигом # если результат непуст
       3 else:
       4     блок-со-сдвигом # если результат пуст
    

  • Ещё более полный вид if / elif / ... / else

     1 if выражение0:
     2     блок-со-сдвигом # если выражение0 непусто
     3 elif выражение1:
     4     блок-со-сдвигом # если выражение0 пусто, а выражение1 — непусто
     5 elif выражение2:
     6 ...
     7 else:
     8     блок-со-сдвигом # если все выражения пусты
  

• Вложенные if

  • TODO

Логические выражения

• Булева алгебра: «И», «ИЛИ», «НЕ»
• Таблицы истинности
  • Классическая булева алгебра:

    or				and
    A	B	A or B		A	B	A and B
    False	False	False		False	False	False
    False	True	True		False	True	False
    True	False	True		True	False	False
    True	True	True		True	True	True

  • Python3: понятие пустого и непустого объекта

    or				and
    A	B	A or B		A	B	A and B
    Пусто	Пусто	B (пусто)		Пусто	Пусто	A (пусто)
    Пусто	Непусто	B (непусто)		Пусто	Непусто	A (пусто)
    Непусто	Пусто	A (непусто)		Непусто	Пусто	B (пусто)
    Непусто	Непусто	A (непусто)		Непусто	Непусто	B (непусто)

  • OR: если A истинно, результат истинен, вычислять B не надо
    • ⇒ Python: если A истинно, результат равен A, иначе B
  • AND: если A ложно, результат ложен, вычислять B не надо
    • ⇒ Python: если A ложно, результат равен A, иначе B

  • ⇒ частичное вычисление выражений A и B: 3+4 or 10/0

• Вложенный if и «И»

Рекурсивный вызов функции

• Бесконечный рекурсивный вызов (бесконечность очень маленькая)

• Останов рекурсии: логическое выражение над изменяемыми данными

• Примитивная рекурсия (счётчик)
• Общая рекурсия (произвольное условие)

• примеры (TODO распилить и снабдить пояснениями)

     1 from turtle import *
     2 
     3 def triangle(size):
     4     pd()
     5     fd(size)
     6     lt(120)
     7     fd(size)
     8     lt(120)
     9     fd(size)
    10     lt(120)
    11     pu()
    12 
    13 def some_triangles(size, n):
    14     triangle(size)
    15     if n:
    16         some_triangles(size/2, n-1)
    17 
    18 def shifted_triangles(size, n):
    19     triangle(size)
    20     if n:
    21         lt(30)
    22         fd(size/4)
    23         rt(30)
    24         shifted_triangles(size, n-1)
    25         lt(30)
    26         bk(size/4)
    27         rt(30)
    28 
    29 def unpredictable_triangles(size, minsize):
    30     triangle(size)
    31     if size>minsize:
    32         lt(30)
    33         fd(size/6)
    34         rt(30)
    35         unpredictable_triangles(size/1.5, minsize)
    36         lt(30)
    37         bk(size/6)
    38         rt(30)
    39 
    40 def swirl_triangles(size, minsize):
    41     triangle(size)
    42     if size>minsize:
    43         lt(10)
    44         fd(size/6)
    45         #rt(30)
    46         swirl_triangles(size/1.5, minsize)
    47         #lt(30)
    48         bk(size/6)
    49         rt(10)
    50 
    51 def swirl_numbers(size, n):
    52     write(str(n))
    53     if n:
    54         lt(30)
    55         fd(size+n*size/10)
    56         swirl_numbers(size, n-1)
    57         bk(size+n*size/10)
    58         rt(30)
    59 
    60 pd()
    61 speed(10)
    62 triangle(66)
    63 color("green")
    64 goto(-150,-150)
    65 some_triangles(150, 3)
    66 color("blue")
    67 goto(150, 150)
    68 shifted_triangles(120, 4)
    69 color("magenta")
    70 goto(-150, 150)
    71 unpredictable_triangles(150, 8)
    72 color("red")
    73 goto(150, -150)
    74 swirl_triangles(150, 8)
    75 color("ForestGreen")
    76 goto(-200,0)
    77 swirl_numbers(15,10)
    78 
    79 mainloop()
  

Д/З

0. Прочитать и прощёлкать пятую главу учебника

1. Написать программу, которая будет получать на вход число, и если оно больше ста, выводить количество сотен, если меньше — количество единиц (напр. ввод: 12345, вывод: 3; ввод: 45, вывод: 5).
2. Написать программу, которая будет получать на вход три числа и проверять, существует ли треугольник с такими сторонами (не забыть проверить все варианты).
   • лучше это сделать, задав и вызвав три функции (пригодятся для рисования домика).
3. Написать программу, которая будет получать на вход число от одного до трёх и, если введено 1, рисовать круг, если 2 — квадрат, если 3 — треугольник. Если введено иное — выводить сообщение, что такую фигуру черепашка рисовать пока не умеет.
4. Написать функцию, которая рисует домик.
5. Написать рекурсивную функцию, которая рисует улицу (много домиков разного размера).